La singularidad del instante histórico que vivimos, más específicamente, la que está padeciendo la comunidad académica —tanto por comunicado del profesorado De esta forma tal y como del alumnado—, A mí me trae a la memoria un estilo de enseñanza de las matemáticas que no ha tenido mucha repercusión A lo largo del tiempo, Sin embargo viajó novedoso en su instante, Aún sigue vigente, y probablemente sea oportuno recordar acá. Versa de una modernización del procedimiento socrático «aprende por ti mismo» y su protagonista más representativo viajó un matemático americano que desarrolló la mayor comunicado de su carrera profesional en la Universidad de Texas, en seguida de pasar por diferentes destinos, incluyendo una estancia en la Universidad de Pennsylvania, donde aplicó Por primera vez su método en 1911, quizás inspirado en su propia experiencia A lo largo de sus años de Pupilo. Robert Lee Moore (1882-1974) fue un destacado matemático, impulsor de una esencial escuela de topología en la que, En medio su dilatada carrera (se señaló Así tal como docente hasta que le obligaron a retirarse a los 86 años), dirigió 50 tesis doctorales y sus Pupilos, Por su parte, han supervisado las tesis de 299 nuevos médicos en matemáticas (en el argot matemático, se dice que Moore tiene 50 hijos y, de momento, 299 nietos matemáticos), alcanzando actualmente una volumen de 3928 descendientes matemáticos documentados. De la misma forma desempeñó el cargo de primer magistrado de la American Mathematical Society En medio el periodo 1937-1938. Aunque estos data ya le sitúan en el Olimpo matemático, la figura de R.L. Moore es más conocida —y reconocida— por sus innovadores métodos de enseñanza. En palabras de John Parker, intérprete y escritor del libro «
R.L. Moore: Mathematician and Teacher
» (Mathematical Association of America, 2005): Los principales edictos del procedimiento Moore prohíben casi a los Alumnas emplear libros de texto En medio el proceso de aprendizaje, solicitar clases más cortas y no solicitar colaboración entre compañeros de clase (…) En esencia, Se trata de un método socrático que anima a los Pupilos a resolver incidentes usando sus propias habilidades de análisis crítico y creatividad. Moore lo resumió en pocas palabras: «El Pupilo a quien se enseña mejor es a quien se le cuenta menos». La meta fundamental del que ya se conoce De exactamente la misma forma que procedimiento Moore es el de alterar a Alumnas de meros recipientes de datos a autores de conocimiento, una transformación tan fundamental que trasciende al propio sujeto de las matemáticas y beneficia a Pupilos de todas y cada una de las disciplinas. Para ello, se pretende que los Estudiantes desarrollen sus propias soluciones a los incidentes planteados Así De exactamente la misma forma que los argumentos que las sustentan, Pero De la misma forma que sean capaces de comunicar dichas soluciones Desde argumentos precisos. Este proceso requiere de un enorme esfuerzo y de una rigurosa investigación del tema a tratar. Lo cual se cuenta de este personaje es que, el 1er día de clase, se limitaba a acotar los conceptos básicos en los que descansaba el programa de la asignatura, o bien del tema concreto, y pasaba de forma rápida a plantear algún problema o solicitar la demostración de algún teorema del que Solo daba a conocer su enunciado. Si es que nadie era capaz de plantear alguna sugerencia, se acababa la clase. En la proxima sesión repetía las mismas preguntas y animaba a participar con alguna contestación. Si tampoco la había, Al igual que era de aguardar, volvía a terminar la clase. Evidentemente, esta situación no se prolongaba indefinidamente por el hecho de que, poco a poco, los Alumnas comprendían que debían adaptarse a la dinámica propuesta y hacer el esfuerzo personal que el maestro les exigía. En el momento en que Moore lograba ordenar a los Alumnas por su calidad, hacía contribuir a los más débiles con la intención de animar la competición. Les pedía que no leyeran bibliografía, que no colaboraran entre ellos, que fueran críticos con los demás, que no dejaran pasar equivocaciones de otros compañeros, en terminante, que pensaran y descubrieran las respuestas por sí mismos. Se comprende que estos métodos no son extrapolables a cualquier situación: en su origen se limitaban a cursos avanzados, con Conjuntos homogéneos en cuanto al nivel de conocimientos y con gran capacidad de cooperación, no exenta de competitividad. De lo contrario, el proceso sería demasiado lento por las dificultades de un progreso seguro y continuado. De este modo tal como ocurre más veces de las deseadas, no Siempre y en toda circunstancia coincide la calidad profesional con la calidad humana o bien, Al idéntico que se suele decir, el objetivo no justifica los medios. Semeja ser que su carga de prejuicios no le dejaba admitir Alumnos negros, ni mujeres, ni extranjeros, ni judíos (Si es que bien hubo Ciertas excepciones). El gran matemático Paul Halmos, en su autobiografía matemática —que él mismo definió Del mismo modo que automatografía—, describía Ambos aspectos de la personalidad de Moore de manera muy gráfica: «Moore, the educated well-spoken Texan mathematician extraordinary, was a hero of mine; Moore, the mathematically outmoded and ethnically prejudiced reactionary power, was a villain.» [Moore, De La misma manera que el extraordinario matemático tejano bienhablado y educado, se dirigió mi héroe; Al igual que anticuado matemático y su poder reaccionario lleno de prejuicios étnico, fue un villano.] El 1er rasgo de esta personalidad hizo que, en octubre de 1973 (un año Ya antes de su fallecimiento), la Universidad de Texas dedicara en su honor el edificio que acoge los departamentos de Astronomía, Matemáticas y Física, dándole La denominación “Robert Lee Moore Hall”. Por otra comunicado, la que El jornada de hoy en día se considera bien documentada dosis de racismo demostrada por Moore propició en 2016 la exigencia del repuesto de nombre de este edificio por comunicado de algunos integrantes del campus. La petición se cerró sin logro en change.org habiendo conseguido un total de 102 firmas, Sin embargo las manifestaciones que propugnan un cambio de nombre se suceden periódicamente. Es indudable que el procedimiento Moore no se puede aplicar en cualquier circunstancia y para cualquier nivel de enseñanza, No obstante tampoco se puede poner en entredicho su triunfo en el contexto adecuado. En EEUU, la organización Educational Advancement Foundation, fundada en 1969, se dedica al crecimiento e implantación de la metodología impulsada por Moore en todos y cada uno de los niveles de enseñanza, en singular para las materias científicas. Sin embargo Asimismo se sigue utilizando su método de forma individual en diversos centros académicos, con más o menos modificaciones A partir del original, y, porqué no, podría ser una ocasión para quienes deban oponerse a la novedosa circunstancia de estudiar sin la guía constante, directa y presencial del docente. Seguro que la labor va a ser estimulante y aumentará el nivel de confianza en los conocimientos adquiridos una vez superados todos y cada uno de los problemas que supone este sistema. Para quienes deseen profundizar en este sistema de enseñanza, ofrecemos De exactamente la misma forma que ejemplo ciertos enlaces a textos de cálculo escritos para ser desarrollados de forma predominantemente autónoma (una colección más completa de material escrito se puede detectar en este enlace): Active Calculus, de Matthew Boelkins, David Austin y Steven Schlicker. Calculus I, II & III: a problem-based approach with early transcendentals, de Ted Mahavier. Pedro Alegría es profesor de la Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea y miembro de la comisión de divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) El ABCdario de las Matemáticas es una sección que surge de la colaboración con la comisión de divulgación de la RSME .