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Curiosidades matemáticas detrás del solsticio de verano

Acaba de producirse un evento singular: el solsticio de verano. Es la jornada en el que el sol se halla a la máxima altura Desde el punto de vista de un observador ubicado en el Polo Norte. En términos prácticos, el jornada del solsticio de verano se corresponde con la este jornada con más horas de luz del año. El solsticio está presente en todas y cada una de las culturas y épocas: la tradición de celebrar la Fiesta de San Juan el 24 de junio está seguro relacionada con el solsticio. En Stonehenge se han concentrado 10.000 personas para ver cómo los rayos de sol en jornada tan señalado figuran por arriba de la Heel Stone y se dirigen precisamente cara el centro del círculo. Imagen de Stonehenge – F. B.
Lamentablemente esta foto se dirigió tomada el verano pasado y no en el día del solsticio, Pero pudimos hacernos una idea del efecto que se consigue. Nos tuvimos que conformar con la señal que nos dice por dónde aparece el sol: F. B.
En Gran Canaria De la misma forma hay patentiza de que los pueblos primitivos concedían importancia a jornada singular: La cueva C6 de Risco Caído «constituye un marcador solsticial y equinoccial extremadamente complejo y importante en su concepción y construcción». Sabemos Además que la tierra gira alrededor del sol describiendo una órbita elíptica de modo que el sol se sostiene en uno de los focos de la elipse. Este es el llamado movimiento de traslación de la Tierra. Habitualmente la representación de la órbita de la tierra es una elipse bastante exagerada. Esa representación que estamos acostumbrados a ver nos hace pensar, erróneamente, que en verano estamos más cerca del Sol y De ahí que hace más calor. No obstante no es así: en realidad la órbita que describe la tierra es una elipse con una excentricidad muy pequeña: podríamos afirmar que la órbita es casi una circunferencia sin cometer demasiado fallo. Si el lector quiere familiarizarse con el concepto de excentricidad le animamos a que visite la página Geometría Dinámica donde va a poder trabajar de forma interactiva con este concepto. Pese a eso, sí es cierto que la fecha en el que la Tierra y el Sol están más cercanos, el afelio, se desencadena cerca del 4 de julio (en verano), Sin embargo lo determinante es el ángulo de inclinación del eje terrestre, que es de unos 23,5º con respecto al plano que describe la órbita de la Tierra cerquita de del Sol. Si no estuviera inclinado el eje Los dos hemisferios de la Tierra tendrían más o menos exactamente la misma cantidad de luz solar. Esta inclinación hace que en los solsticios cambie el papel que juega cada hemisferio. Estamos diciendo que acabamos de entrar en el solsticio de verano, En el momento en que realmente es cierto Solo para el hemisferio norte, donde está situada España. Si es que estuviésemos en un Solo sector del hemisferio sur habríamos comenzado el invierno. Visto A partir del hemisferio norte, el eje de rotación de la Tierra señala más o bien menos cara la estrella Polar, lo cual nos proporciona una forma de orientarnos en la noche. Eso funciona en la actualidad, No obstante la posición del Sol frente a las estrellas no es Siempre y en todo momento exactamente la misma, Sin embargo varía tan sutilmente que no lo apreciamos: el ciclo de repuesto se traduce en 26.000 años. De todas estas cosas se dio cuenta Hiparco de Nicea (190 a. C.- 120 a. C), quien a su vez hizo un catálogo de estrellas e «inventó» la trigonometría, precisamente para medir estas variaciones en los ángulos que le interesaban en sus cálculos astronómicos. Hiparco También dividió el día en 24 periodos de idéntico duración: las horas, y esa división permanece utilizándose en la actualidad. Las 24 horas de un día
Y hablando de horas y días. Un jornada es el tiempo que tarda la tierra en dar una vuelta completa cerquita de de su eje. Los días de la semana tienen nombres que se corresponden con objetos celestes: lunes, martes, miércoles, jueves y viernes se corresponden con Luna, Marte, Mercurio, Júpiter y Venus. En nuestra lengua sábado proviene del día de descanso judío Shabbat (relacionado con Shabbetai, La denominación de Saturno en hebreo) y el domingo es la jornada del Señor. Para rescatar los nombres de estos dos objetos astronómicos Asimismo podemos recurrir al inglés, donde Saturday es el jornada de Saturno y Sunday es el día el Sol. Esta costumbre de nombrar los días de la semana Conforme los astros proviene de los Babilonios, que nombraban las estrellas Conforme sus dioses principales y, entonces, De la misma forma utilizaban esos nombres para los días de la semana. De la matemática de Babilonia nos quedan Algunas referencias, Tal como el uso del sistema sexagesimal para medir ángulos, Ya que esta civilización utilizaba un sistema de numeración en base 60. Conforme Dion Casio (155-235) los astrólogos babilonios (en ese momento no estaba clara la distinción entre la astronomía, que es una ciencia y la astrología, una pseudociencia) nombraban las 24 horas de cada día de la semana utilizando los siete astros a los que daban más importancia. Esos nombres se usaban cíclicamente y lo que acababa dando nombre al día era La denominación que correspondía a su primera hora. Así, se iba turnando la serie Saturno, Júpiter, Marte, Sol, Venus, Mercurio, Luna. Haciendo esto 24 horas A lo largo de los 7 días de la semana lo que nos queda es: Si observamos la 1era línea, correspondiente a la 1era hora del jornada, encontramos Saturno, Sol, Luna, Marte, Mercurio, Júpiter, Venus, que se corresponde con el orden típico de nuestros días de la semana: sábado, domingo, lunes, martes, miércoles, jueves y viernes. Que la semana comience el lunes responde a un convenio internacional: la norma ISO 8601, firmada en 1988, establece que la semana inicia en lunes y acaba en domingo, A pesar de que Aún muchos calendarios se impriman considerando al domingo el lunes. Hasta aquí, de pacto. Pero… ¿de dónde sale este rocambolesco mandato que se ha repetido 24 veces: Saturno, Júpiter, Marte, Sol, Venus, Mercurio, Luna? La respuesta la podemos detectar nuevamente en la astronomía. El tiempo que tardan los objetos celestes en dar una vuelta completa a la Tierra (Conforme nuestro punto de vista) es: – Saturno: 30 años – Júpiter: 11 años – Marte: 2 años – Sol: 1 año – Venus: 280 días – Mercurio: 88 días – Luna: 30 días Ahí encontramos la respuesta: mandato decreciente de periodos. En seguida tenemos un verano por delante en el que disfrutar hasta el cercano recambio de estación, que será marcado por el equinoccio de otoño. Fernando Blasco es Profesor Titular de Matemática Aplicada. Universidad Politécnica de La capital de España; miembro de la Comisión de Educación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) y miembro del Comité de Sensibilización Pública de la Sociedad Matemática Europea. El ABCdario de las Matemáticas es una sección que surge de la colaboración con la Comisión de Divulgación de la RSME.