«A quien descubra de qué manera se calculan los dígitos de control de las cuentas del Banco Santander, le pongo un sobresaliente». De este modo se dirigió De este modo tal como terminó una de sus clases el maestro de Álgebra Abstracta Aplicada en el momento cursaba el último año de carrera. No obstante Antes de desvelar Como acabó esta historia debemos aclarar lo próxima, ¿qué son los dígitos de control? Los dígitos de control son unos números (A veces letras) que acompañan a algunos información, Del mismo modo que por poner un ejemplo, el DNI, los códigos de barras, los números de cuenta corriente o bien el ISBN de los libros. Su finalidad, es controlar la veracidad de los datos a los cuales acompañan, expresado de otro modo, hacen de elemento verificador. Estos dígitos, se obtienen Al idéntico que resultado de una intervención matemática sobre los números a los que van asociados. Por motivos de seguridad esta intervención suele ser secreta, Sin embargo con métodos matemáticos un poco avanzados se puede llegar a descifrar. El Documento Nacional de Identidad
El ejemplo más cercano del uso de los dígitos de control lo tenemos en el Documento Nacional de Identidad (DNI). Un DNI. Si escribimos un número falso, la letra posiblemente nos delataráLa letra del DNI, que en principio semeja ser algo totalmente aleatorio no es más que un dígito de control que se Fichó por razones de seguridad. Si escribimos un DNI falso o nos equivocamos al colocar algún número, lo más probable es que la letra escrita no coincida con la que tendría que ser y De esta manera se detecta la falsedad del documento. ¿Cómo se obtiene la letra del DNI?
Para calcular la letra del DNI dividimos el número pertinente (los 8 dígitos sin letra) entre 23 y entonces tomamos el resto de dicha división. Por poner un ejemplo, si es que tenemos el DNI cuyo número es el 12345678 al dividirlo por 23 se debe 12345678 = (23 x 536768) + 14, y por consiguiente el resto de la división es 14. Ya que hacemos una división por 23 el resto Siempre y en todo momento y en toda circunstancia va a ser un número comprendido entre 0 y 22. Después, a cada número de 0 a 22 se le hace corresponder una letra Conforme la tabla siguiente: Y Así se obtiene que la letra pertinente al DNI de número 12345678 es la Z. Podés hacer la prueba con tu DNI. Dígitos de control en las cuentas corrientes
Imagina que realizas una transferencia a un número de cuenta y te equivocas al escribir algún dígito, podría suceder, Porque las cuentas corrientes no son precisamente cortas. Este fallo podría provocar que le enviaras la plata a otra persona que quizá ni siquiera conozcas, lo cual, en última instancia, haría que perdieras la plata. Pero no temas, pues las matemáticas llegan al rescate para eludir tan embarazosa ocasión. Las cuentas corrientes incorporan Varios dígitos que son dígitos de control y que Al idéntico que en la ocación del DNI se obtienen realizando una cuenta secreta. El manipulación de estos dígitos, antiguamente 2 y actualmente 4, hace que sea bastante difícil generar números de cuenta falsos -que no correspondan a una cuenta real- y Además tiene la ventaja de que dejan advertir errores en la escritura de un número cuenta. Dígitos que aparecen en las cuentas corrientes.Por lo tanto si es que cometes algún fallo a la hora de escribir un número de cuenta, muy quizás, los dígitos de control de dicha cuenta no serán los que les corresponden, por lo cual se detectará tu fallo y esa transferencia no se efectuará. Existen herramientas matemáticas que dejan no Sólo encontrar que se ha cometido un error, si es que no que posibilitan el identificar el error que se ha cometido pudiendo En este sentido corregirlo, semeja magia Sin embargo De hecho no son más que matemáticas. Son lo que se conocen Así como códigos detectores de errores. En relación a la historia con la que hemos comenzado el artículo, mis compañeros y un servidor fuimos capaces de descifrar de qué forma se calculan los dígitos de control en las cuentas de Ibercaja. Sin embargo, las del Banco Santander se nos resistieron. Víctor M. Manero es maestro de la Universidad de Zaragoza y miembro de la comisión de divulgación de la Real Sociedad Matemática Española. El ABCdario de las Matemáticas es una sección que surge de la colaboración con la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).