Del mismo modo que cada año A partir de su fallecimiento en 2010, recientemente se ha recordado y celebrado en todo el mundo, el aniversario del nacimiento de Martin Gardner. Es innegable que, Gracias a sus libros y a sus colaboraciones en periódicos y revistas, muchos de los actuales profesores, licenciados y graduados en matemáticas sentimos Ya antes, A lo largo de Y luego de nuestros estudios cierta satisfacción al hallar aplicaciones lúdicas y entretenidas de las matemáticas expuestas de un modo asequible, aparte de ayudarnos a entender conceptos que, en las facultades, con unos temarios fundamentalmente teóricos, hacían inextricables. La aparición de esta clase de textos en España tardaría Varios años y sería gracias al atrevimiento de un par de editoriales que se arriesgaron a traducir y publicar aquellos éxitos de ventas de otros países. Por esta última razón, merecen mayor atención si da sitio a, y un reconocimiento que, a día de La jornada de hoy no se ha producido, los autores que se esforzaron por divulgar y popularizar las matemáticas en nuestro país. En La mayoría de los casos, tenían que tomar De La misma manera que referentes al propio Gardner, y a otros autores anglosajones, que eran los escasos que, De exactamente la misma forma que digo, aparecían de vez en En el momento en que con alguna edición en castellano. Por ello, en muchas oportunidades estaban obligados a reproducir o bien adaptar las ideas de aquellos, Si es que bien poco a poco acudieron creando y También ideando sus propios materiales. A partir de esta sección, iremos recordándolos de vez en En el momento en que, acercándonos a su vida y obra. El día de hoy A mí me gustaría recordar a uno de los que más libros logró publicar: Mariano Mataix Lorda. No se conocen muchos datos sobre la biografía de Mariano Mataix (descritos en un Solo par de entradas en internet; no hay más). El azar o la fortuna hizo que, en el año 2007, en una de las charlas que impartí recién editado el libro «Las Matemáticas en el Cine», tuviera la situación de conocer a Susana Mataix, hija de Mariano, y música y escritora A su vez de dos excelentes libros de divulgación de las matemáticas. Debido a su amable y generosa colaboración y a la de su hermano Mariano, podemos llenar comunicado de su amplia trayectoria profesional y añadir ciertos datos más personales. Una trayectoria impecable
Mariano Mataix nació en La capital de España el 8 de enero de 1922. Hijo de un militar y De la misma forma ingeniero alcoyano, estudia en el Instituto Escuela (El día de hoy Instituto Ramiro de Maeztu), creado por la Junta de Ampliación de Estudios y basado en las ideas de la Corporación Disponible de Enseñanza, de Giner de los Ríos, proyecto pedagógico que intentó renovar la educación poniendo en marcha medidas novedosas centradas exclusivamente en la formación de la persona, al margen de cualquier idea o dogma (lo que Además incluía ausencia de libros de texto). Finalizada la Guerra Civil, se incorporó a la Marina a los 17 años (llegó el grado de capitán de corbeta, equivalente a comandante en el Ejército de Tierra) para poder permanecer sus estudios trasladándose a los USA en los años 50 a hacer un Master de Ingeniería Eléctrica y Electrónica en la Universidad de Columbia de Inédita York. Además, se graduó en Ingeniería Nuclear en el Instituto de Ciencias y Técnicas Nucleares de Saclay (Francia) y realizó el master de Dirección de Empresa de la escuela de Gestión de Empresas, diplomándose en Organización Industrial. Su trayectoria profesional no es menos desdeñable: viajó maestro de la escuela Naval de Marín (Pontevedra), el centro de formación de los futuros Oficiales de la Armada Española; participó en cursos de Radar en la Marina Británica; trabajó en Seguridad Marítima; se dirigió profesor en el instituto Torres Quevedo y en el Patronato Juan de la Cierva de Investigaciones Científicas (organización que se encargó de asociar empresas tecnológicas al incipiente Consejo Superior de Investigaciones Científicas); colaboró con equipos de investigación en el Instituto de Electrónica; fue maestro de Radar en el colegio Superior de Ingenieros de Telecomunicación de Barna; y trabajó en empresas privadas de seguridad naval. De contrato a este perfil, sus primeras publicaciones figuran vinculadas a las citadas áreas. De esta manera, en 1967 publica «Electrónica Moderna», y al año próxima «Curso de radar». Ahora, formó comunicado de la sección nuclear del desaparecido Instituto Nacional de Industria, participando en los estudios sobre la viabilidad de la instalación de las primeras centrales nucleares en nuestro país. En los años setenta es nombrado directivo de la central nuclear de Vandellós I, cargo que ostenta Durante ocho años A partir de su puesta en marcha en 1972 para posteriormente pasar a ocupar el cargo de directivo de la compañía Hispano-Francesa de Energía Nuclear, S. A. (Hifrensa). Tiempos difíciles
Es una época complicada en nuestro país, y en el planeta Generalmente, en relación a este tema, Ya que existía mucho desconocimiento y no menos recelos del ciudadano de a pie En cuanto a la seguridad de este tipo de instalaciones. Muchos son los artículos, a favor y en contra, que aparecen casi diariamente en los medios de comunicación, entre ellos distintos colaboraciones del señor Mataix en diferentes periódicos, tratando de arrojar luz acerca de las incógnitas que se planteaban, Algunas con razón, y otras por un injustificado alarmismo. Obtuvo Varios Galardones por sus publicaciones acerca de energía nuclear, De La misma manera que el de mejor artículo del año por «Situación actual de los reactores de agua ligera», en 1968; «Energía Nuclear», sobre el tritio, premiado por la Junta de Energía Nuclear en 1976; y otro acerca de el plutonio, el plutonio fisil equivalente y la bomba nuclear, en la Revista Energía en 1982. Estuvo considerado De La misma manera que uno de los mayores expertos de nuestro país sobre energía nuclear, y su vocación y Además preocupación divulgadora motivó que no dejara por medio de su vida de tratar de transmitir sus conocimientos con libros De esta forma tal como «De Becquerel a Oppenheimer». «Historia de la energía nuclear» (1988), «Tiempos de inquietud» (1992), y un completo «Diccionario de Electrónica, Informática y Energía Nuclear» (1999), al lado de su hijo Miguel. Incursión en las matemáticas recreativas
Con este currículo sorprende que, A partir de 1978, comenzara a escribir y publicar libros acerca de matemática recreativa, un tema aparentemente alejado de las telecomunicaciones y la energía nuclear. En total fueron catorce libros. La serie empieza con Cajón de sastre matemático, toda una declaración de inicios de lo cual estos textos constituyen: un conjunto de cuestiones de todo tipo (incidentes, anécdotas reconocidas, reseñas biográficas de matemáticos o instituciones célebres, pasatiempos, etc.). En el blog Espejo Lúdico, se hace un detallado recorrido por todos ellos. En la presente reseña trataré de plasmar lo cual estos libros significaron para mí y lo cual de novedoso, a mi juicio, tuvieron en su instante, incluyendo Ciertas de las cuestiones que propone tanto para que el lector se haga una idea del contenido Del mismo modo que a fin de que trate de resolverlas. En este primer cantidad apunta en una brevísima introducción (una constante en todos estos libros; Pero en algunos añade algún apunte personal o bien comenta la correspondencia de lectores, es esquemático, dando la impresión de querer pagar estas cuestiones rápido para no dilatar lo cual verdaderamente importa) «que tratando de reflejar lo más Meridianamente posible su contenido, es un revoltijo de problemas y curiosidades matemáticas, que espero entretengan e interesen al lector También que Me interesaron y entretuvieron. De todo hay en él y si es que, al definitivo, el lector llega a la conclusión de que las matemáticas pueden ser amenas y divertidas, su fin estará conseguido». Al igual que vemos, palabras que suscribimos cualquiera de los que Hoy en día hacemos Divulgación Matemática. Los enunciados y las historias, independientes entre sí, son breves, lo cual facilita la lectura o bien el salto a otro de mayor interés, sin contar que leerse capítulos enteros para entresacar data, De exactamente la misma manera que sucede por poner un ejemplo en los libros de Gardner y otros. Quizá por su formación no estrictamente matemática, en muchas de las más de mil propuestas que componen sus libros, aparece otro de los aspectos que en la actualidad se desea poner en valor: la cultura no se compartimenta, no debería haber separación entre ciencias vs. humanidades (lo pongo adrede Del mismo modo que confrontación, Puesto que muchos tratan de que En este sentido sea, y es un fallo; tiene que haber un perfecto maridaje entre todo lo cual sea cultural, entendiendo con ello cualquier manifestación humana, técnica o lúdica que respete la dignidad de cada persona). De esta forma incluye referencias a personajes o bien creadores literarios, Así tal y como Wenceslao Fernández Flórez, William Shakespeare, Félix de Montemar (personaje de «El Alumno de Salamanca», de José de Espronceda), Sherlock Holmes, entre otros muchos; por presunto a matemáticos, con datos biográficos o anécdotas, Al idéntico que Diofanto, Descartes, Fermat, Gauss, Kronecker, Poincaré, Ramanujan, etc.; describe conocidos problemas Del mismo modo que el de la invención del ajedrez, el del caballero de Mére, la paradoja de San Petersburgo, las torres de Hanoi, y más; hay referencias a celebridades del deporte, a políticos de la actualidad, artículos de la prensa (En oportunidades incluyendo alguna que otra crítica), títulos de películas, en definitiva todo un compendio de menciones que enriquecen cada ejercicio que propone. Todo ello define un alto conocimiento cultural y literario, típico de un lector empedernido y de buena memoria. Cuestión de lógica del libro Droga Matemática (1983).En Varios de los libros, Mariano Mataix está dando entrada a una pareja imaginaria con peculiaridades dispares: de forma directa de la mencionada obra de Espronceda, don Félix de Montemar, prototipo de héroe romántico y en esta oportunidad También Deportista empedernido, impulsivo en su proceder y sin pararse a meditar sus resoluciones, en frente de Arquímedes García, definido De exactamente la misma manera que «número uno de la Universidad de Salamanca en matemáticas» y, evidentemente, frio y analítico. Ejercicio de probabilidades de Historias de matemáticos y algunos inconvenientes (1986)Una de las virtudes, a mi juicio, de los libros de Mariano es la completa Resolución de los ejercicios propuestos. Los Alumnos de matemáticas y los aficionados a los inconvenientes, solían encontrarse con la propuesta de ejercicios y cuestiones que raramente estaban resueltos (hablamos de los años setenta y ochenta del siglo pasado); todo lo más se daba el resultado permanente, sin indicación alguna acerca de cómo resolverlos (Una vez que había indicación, solía ser sinónimo de imposible de resolver). Se daba por entendido que una persona que tuviera la osadía de plantearse aquellos ejercicios, tendría que ser lo suficiente brillante Al igual que para encontrar por sí Sólo las respuestas, y si no, más valdría que se dedicara a otra cosa (quizás todavía queden personas que piensen De esta manera). a su vez, la Resolución completa suele incrementar sensiblemente el número de páginas, y no era (no es) cuestión, Desde un punto de vista económico y editorial, «malgastar» espacio con «trivialidades». El Pupilo medio, no tan excelso, Necesita algún tipo de «pista» que le oriente un poco. En tanto que bien, los libros de Mataix contenían los desarrollos de principio a objetivo (en esto tuvo mucho que ver su hija, Susana, matemática de formación, Si es que bien salvo en el último libro, nunca quiso figurar Del mismo modo que coautora), lo cual ayudaba a aprender técnicas útiles para afrontar otros con alguna similitud en el futuro. Hasta no hace mucho tiempo, los libros de matemática recreativa, no han sido valorados por los matemáticos y profesores Por norma general Al semejante que material aprovechable para impartir docencia; a lo más, Al semejante que chascarrillo para aliviar la seriedad del aula al permanente de las clases, dado su heterodoxo planteamiento, alejado del formal y preciso punto de vista académico. Bajo mi punto de vista todo depende de la metodología utilizada, más que del material, y por presunto del nivel en el que estemos. En cualquier caso, yo descubrí de qué manera resolver ecuaciones diofánticas (Solo nos interesan las soluciones enteras) cuadráticas, Del mismo modo que la ecuación de Pell en uno de sus libros (y de paso profundicé en las fracciones continuas, tema no incluido en los planes de estudios usuales, al menos en el que yo cursé), A partir de problemas Del mismo modo que éste: Ejercicio tomado del libro Dúo matemático (1995)Una ventaja que debía Mariano Mataix, Gracias a la formación recibida en diversos países, viajó su perfecto dominio tanto escrito Como hablado del inglés y del francés, lo que le permitía acceder sin dificultad a libros y artículos editados fuese de nuestro país. Pensemos que en aquel momento no existía internet y el acceso a esos materiales no era sencillo. Los criptogramas numéricos (pasatiempo en el que una cirugía aritmética elemental es sustituida por símbolos o bien letras; Versa de averiguar que números corresponden a cada letra o bien símbolo) abundan en las propuestas de sus libros. Lector de ABC -entre otros periódicos-, no perdonaba la Decisión diaria del crucigrama y el jeroglífico. He acá un par de ejemplos de los libros «Droga Matemática» (1983) e «Historias de matemáticos y algunos problemas» (1986), respectivamente, con esas letras Así como protagonistas: Más tarde viajó asesor de COGEMA para España, entidad que llevaba la fabricación y reprocesamiento del ciclo del combustible nuclear. En 1992 publica su ultimo libro, La huella que dejaron, una recopilación de pequeñas historias y pensamientos de científicos, de los que más de una veintena son matemáticos. Quizá sea una casualidad, Pero el número total de personalidades citadas es 314, si no he contado mal. Muy aficionado al bridge donde ganó ciertos Premios y a golf que practicaba esporádicamente con sus hijos, falleció en Playa Vidrio (Tarragona) el 17 de julio de 2006, sosteniendo hasta casi el terminante de su vida su interés en la Decisión de pasatiempos y ejercicios matemáticos, y una mente lúcida para ello A pesar de la edad. Recogiendo el testigo, su hija Susana ha publicado dos excelentes textos: «Matemática es nombre de mujer» (1999), uno de los primeros difundiendo y reivindicando el papel de las mujeres de la historia de esta disciplina, y «Lee a Julio Verne» (2002), una novela en la que reúne Múltiples asuntos interesantes: algunos métodos criptográficos más famosos, repaso de las obras más desconocidas de Julio Verne, y propuesta de criptogramas (el propio título lo es: LEE + A + JULIO = VERNE), sosteniendo a su vez el interés del relato. Todo un homenaje a su padre, más aún al agregar el primer criptograma que resolvió para su 1er libro, el conocido SEND + MORE = MONEY. Todos los libros de Mariano Mataix están descatalogados en la actualidad (hace unos años se reeditó «En busca de una solución» en la compilación «Desafíos matemáticos»). Posiblemente fuera correspondiente recuperar las propuestas más interesantes y realizar un volumen recopilatorio y comentado. Y por supuesto También con otros divulgadores españoles. Sería una magnífica compilación. Ahí dejo la idea. Alfonso Jesús Población Sáez es maestro de la Universidad de Valladolid y miembro de la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME). El ABCdario de las Matemáticas es una sección que surge de la colaboración con la Comisión de Divulgación de la RSME.