Desde el arranque de la pandemia, las matemáticas han servido para tomarle el pulso a la ocasión y tratar de diseñar estrategias a medida, con mayor o menor acierto. Los números De la misma forma han dejado claro que las matemáticas, Al semejante que las de la evolución exponencial, son inexorables, y que una epidemia fuese de control no se puede detener con medidas tibias ni tardías. Asimismo muestran que los contactos que se esperan en Navidades conducirán inevitablemente a un número de casos de coronavirus y, por lo tanto, a más muertes, si no se toman las medidas necesarias. Blackie Books En opinión de Kit Yates, Doctor en Biología Matemática por la Universidad de Oxford, divulgador científico y profesor en la Universidad de Bath (Reino Unido), éste es un instante incomparable para demostrar la gran importancia y el impacto de las matemáticas. Es autor de «Los números de la vida», donde trata de enseñar a comprender los números que nos rodean, está dando Ciertas herramientas matemáticas para facilitar nuestra vida cotidiana y habla acerca de la epidemiología matemática. También es un investigador especialmente interesado en crear modelos que representan fenómenos biológicos marcados por el azar. Esta semana ha participado en el Poder legislativo BYMAT («Bringing Young Mathematicians Together») para jóvenes matemáticos, con el respaldo de la Fundación BBVA. -Esta semana se ha aprobado en Reino Unido la vacuna de Pfizer. Según los modelos matemáticos, ¿son las vacunas nuestra mejor esperanza? Desde que la pandemia quedó fuese de control, es increíblemente difícil eliminar la enfermedad. Unos pocos países, De exactamente la misma manera que Inédita Zelanda, han podido, No obstante tuvieron que trabajar muy duro para hacerlo y mantenerse En este sentido. Para erradicar la enfermedad hay que borrarla de la faz de la tierra en todos y cada uno de los países. Y es muy improbable que esto ocurra acudiendo a intervenciones no farmacológicas, en otros términos, sin una vacuna. Por eso la vacuna es la herramienta clave para conseguir la inmunidad de rebaño, de forma que mucha gente quede inmunizada, no sea susceptible, y que el virus no pueda transmitirse. El desarrollo de la vacuna ha sido increíblemente rápido y, con suerte, va a ser la forma de retornar a la normalidad, Sin embargo hará falta un tiempo considerable para hacerlo realidad. -¿Cuáles son los escenarios posibles? Que podamos eliminar al virus por comleto o bien que se convierta en endémico, y que haya brotes esporádicos, dependerá de cuán eficiente sea la vacuna y de cuánta gente se la ponga. Hasta ahora, Sólo hemos podido erradicar una enfermedad de la Tierra, la viruela, y supuso un esfuerzo considerable de la Organización Mundial de la Salud y de los países de todo el mundo. Es algo muy, verdaderamente difícil de obtener; posible, Pero una labor gran. «Que podamos eliminar al virus por comleto o bien que se convierta en endémico, y que haya brotes esporádicos, dependerá de cuán eficiente sea la vacuna y de cuánta gente se la ponga» -¿Qué proporción de la población se tiene que vacunar para conseguir la inmunidad de rebaño? Depende mucho del modelo que uses y de cuál creas que es el número reproductivo de la enfermedad, es decir, cuántas personas que tienen la enfermedad la transmiten. En modelos matemáticos muy simples, con números reproductivos de tres, esta cifra ronda el 60 o 70% de la población. Es verdad que todavía no sabemos cuánto dura la inmunidad, Pero éstas son las cifras que podemos esperar. -¿Qué ocurriría si la inmunidad Sólo durase meses? ¿La enfermedad podría durar para Siempre y en toda circunstancia y en toda circunstancia y convertirse en endémica? Potencialmente sí. Si la inmunidad no dura mucho, en los modelos las personas recuperadas se convierten en susceptibles, de nuevo, y la enfermedad se hace endémica. Pero, si es que podés vacunar a suficiente gente y lo suficientemente rápido, aún es posible erradicar la enfermedad. -Según Múltiples sondeos, cerquita de de una de cada cuatro personas en Europa no está segura de si es que se vacunará. ¿Es ese número preocupante, A partir del punto de vista de las matemáticas de la pandemia? Sí. Si el umbral de inmunidad de rebaño está entre el 60 y el 70% y Sólo el 75% de la gente quiere vacunarse, quiere decir que hay que vacunar a todo el mundo que está dispuesto a vacunarse. De todas y cada una formas, creo que la desconfianza hacia las vacunas se disipará en la fecha la gente vea que no hay efectos secundarios importantes a largo plazo. Por eso También es muy fuerte hacer divulgación y mostrar que es segura. «Si el umbral de inmunidad de rebaño está entre el 60 y el 70% y Sólo el 75% de la gente quiere vacunarse, quiere decir que hay que vacunar a todo el planeta que está dispuesto a vacunarse» -El SARS-CoV-2 no es un virus muy contagioso ni letal, en comparación con otros. Si es que bien, es transmisible A partir de casos asintomáticos. ¿Era el virus perfecto para causar una pandemia? Los virus de las películas acostumbran a matar mucha gente muy de manera rápida, De este modo como el ébola. Pero lo cierto es que un virus que mata muy rápido Generalmente no tiene la opción de transmitirse a otra persona, por lo cual no son muy contagiosos. En el otro extremo, están los virus muy contagiosos, De exactamente la misma manera que el sarampión, que son menos severos y que no acostumbran a matar a muchas personas. El SARS-CoV-2 tiene el balance entre ser bastante contagioso y matar a un número de personas significativo: las estimaciones de letalidad van del 0,5 al 1 %. Sin embargo la transmisión presintomática o asintomática están haciendo que sea muy bastante difícil de controlar. Por eso A partir del comienzo ha sido un problema gran aislar a los casos, y ha sido tan importante hacer tests masivos para poder localizarlos. -Pero, ¿podría haber una pandemia causada por un patógeno Todavía más peligroso? Indudablemente. De alguna forma, esta pandemia es un amenaza de lo cual podría venir. No hay ninguna razón por la que no podría aparecer una enfermedad muy duradera, que fuese contagiosa Durante mucho tiempo, y que matara a todavía más personas. Por suerte, algo De esta forma no ha ocurrido Desde la gripe española. «Esta pandemia es un aviso de lo cual podría venir» -Los países europeos se centraron en agarrar un número bajo de casos en circulación, en hacer muchos tests y en rastrear los contactos. Aunque, han ocurrido dos olas epidémicas. ¿Algo falló? Creo que a no ser que elimines completamente al virus en tu país, Siempre y en todo momento y en toda circunstancia y en todo momento hay un riesgo de que se escape de tu control. Nueva Zelanda lo hizo increíblemente bien, y Hoy es evidente que los países que eliminaron al virus al arranque ahora tienen una economía menos dañada que los que no pudieron controlarlo. «Si Queremos adelantarnos a la aparición de casos, hay que actuar inmediatamente, en el horario vemos que los casos empiezan a aumentar» Los tests, el rastreo y el aislamiento son muy importantes para ponerse por delante del virus, Pero aun los países con muy buenos sistemas para hacerlo no pudieron controlar la enfermedad en el horario alcanzó el otoño y la gente se congregó en interiores. De esta manera que la contestación es que no basta con los tests, el rastreo y el aislamiento. Si Deseamos adelantarnos a la aparición de casos, hay que actuar de inmediato, En el momento en que vemos que los casos empiezan a aumentar. En este sentido, pequeñas acciones en un instante temprano pueden marcar la diferencia. -Parece que algunos países europeos actuaron de forma tibia y muy lentamente. ¿Quizás no se comprendieron los riesgos del incremento exponencial? No creo que lo entendieran absolutamente. No obstante tambien creo, Sin embargo Solo puedo platicar acerca de Reino Unido, que no entendimos lo rápido que era. En marzo el 1er Ministro, Boris Johnson, decía que los casos se duplicaban cada cinco o seis días, en el momento en realidad lo hacían cada dos o bien tres días. De ahí que se pensó que íbamos cuatro semanas por detrás de Italia, En el momento en que realmente Sólo íbamos dos semanas por detrás. A causa de esto, estuvimos abiertos más tiempo, y esto llevó a la pérdida innecesaria de miles de vidas. -¿Cometió Europa exactamente el mismo fallo dos veces, Antes de la 2da ola? De nuevo, Solo puedo hablar por UK, Sin embargo el mejor momento para actuar, Cuando ves el aumento de casos, es hace dos semanas. El segundo mejor momento para actuar es Siempre y en todo momento ahora. En Reino Unido está claro que Esperamos demasiado Antes de tomar medidas y que De ahí que el confinamiento tuvo que ser más severo y más largo. «El mejor momento para actuar, en la fecha ves el incremento de casos, es hace dos semanas» Creo que esto ha sucedido en otros países europeos, Tal y como Francia y España, en comunicado por esa necesidad desesperada de preservar la economía funcionando. Es perfectamente comprensible, Sin embargo lo cierto es que la mejor forma de ceñir la economía es preservar primero el control del virus. Posponer las medidas lo máximo posible Solo lleva a que tengas que actuar más duramente y En medio más tiempo entonces. -El Gobierno de España ha restringido a 10 el número máximo de personas en las cenas navideñas. ¿Qué le semeja ese número, Desde el punto de vista de las matemáticas de la epidemia? Cualquier reunión donde figura gente va a provocar un incremento de casos. Ese número es aceptable para un tiempo limitado, Pero llevará a un incremento del número de casos y, por ende, de muertes. Mucha gente ya ha hecho sus planes navideños, y eso quiere decir que los van a hacer, hayan sanciones o bien no. Por eso, creo que los gobiernos Deberían estar bombardeando a la población y De la misma forma insistiendo en hacer las reuniones de la manera más segura posible, para que la gente se proteja a sí misma y a sus familiares: con buena ventilación, fuera si es posible, lavándose las manos, sosteniendo la distancia y llevando mascarillas. «Los gobiernos Habrían de estar bombardeando a la gente y De la misma forma insistiendo en hacer las reuniones navideñas de la forma más segura posible» -¿En qué consiste su investigación? Soy un biólogo-matemático, en otros términos, un científico interesado en aplicar las matemáticas a la Biología, A lo largo de modelos teóricos, ecuaciones o bien códigos de programación, para describir sistemas biológicos y responder a preguntas que no pueden contestar los biólogos experimentales. Generalmente, estamos interesados en cualquier proceso biológico con estocasticidad, expresado de otro modo, donde el azar tiene un papel significativo, sin importar la escala. Hemos estudiado Del mismo modo que las células embrionarias proliferan, migran y colonizan el embrión, lo cual desencadena el patrón de coloración en mamíferos o bien peces cebra, donde Varios colores constituyen un complejo y hermoso ballet. Asimismo hemos estudiado cómo las langostas se mueven en enjambres, migran juntas y se sostienen unidas en esos números tan altos, tratando de solucionar a la pregunta de de qué manera podemos eludir que formen esos Grupos y sean tan devastadoras. -¿Están las matemáticas en todo lo que nos rodea? Creo que sí. Las matemáticas son el lenguaje de la ciencia, y si crees que la ciencia podés describir el planeta que nos rodea, luego las matemáticas son la manera De este modo como expresamos y nos comunicamos todo eso. Creo que las matemáticas puras pueden describirse De exactamente la misma forma que una ciencia abstracta sobre el espacio, los números y los patrones. Para los matemáticos aplicados, Al igual que yo, las matemáticas son la mejor manera que tenemos de describir el planeta a nuestro alrededor. Conque sí, el planeta está fundamentalmente escrito en matemáticas. «El planeta está esencialmente escrito en matemáticas» -¿Tiene alguna idea filosófica o bien espiritual acerca de esto? La verdad es que no. Creo que las matemáticas en sí mismas tienen mucho de filosofía. Son una manera de pensar sobre el mundo, de proponer hipótesis, de colocar a prueba ideas que tenemos o de expresarlas cuantitativamente. Construir modelos del mundo que nos rodea nos permite entenderlo mejor, hacer predicciones y, al comparar los modelos con el planeta real, nos deja refinar nuestras asunciones. ¡Y eso es fabuloso! Por el hecho de que significa que hemos aprendido algo acerca de el planeta. En ciencia estamos haciendo esto constantemente: y las matemáticas son una manera de formalizarlo, de hacerlo menos difuso y obtener que sea más cuantitativo. -Hay cosas que A mí me resultan sorprendentes. Por servirnos de un ejemplo, el número pi, es un número con infinitos decimales, y surge de algo tan sencillo Del mismo modo que relacionar el radio con la longitud de la circunferencia. No es Solo que tenga infinitos decimales. Por ejemplo, una fracción, Del mismo modo que un tercio, tiene También infinitos decimales: 0,3333… Con el número pi, lo más fascinante es que los dígitos no se repiten. No hay ningún patrón dentro. De ahí que, si es que conoces suficientes dígitos de pi, podés descubrir el instante de tu cumpleaños o la de tu pareja, o bien tu nombre escrito en código hexadecimal, o bien todas y cada una de las palabras escritas por Shakespeare. «Si conoces suficientes dígitos de pi, puedes localizar el momento de tu cumpleaños o la de tu pareja, o tu nombre escrito en código hexadecimal, o todas y cada una de las palabras escritas por Shakespeare» Es Así tal y como esa idea de que un número infinito de monos escribiendo en infinitas máquinas de escribir En medio un tiempo infinito escribirían las obras completas de Shakespeare. Todo está contenido en pi, Porque es un número irracional, con infinitos decimales, que no se repiten… ¡Es una insensatez! Pero al mismo tiempo, está dicho por la relación entre la circunferencia y el radio… Es muy sorprendente. -¿Cómo definiría qué es el azar? Creo que el azar es la aparente falta de pauta o bien de predecibilidad en un Solo evento. En realidad, con frecuencia los humanos no somos muy buenos a la hora de decir en qué momento algo es aleatorio o no lo es. Esto es algo sobre lo que estoy escribiendo mucho en mi próximo libro, que lleva por nombre «How to expect the unexpected»: tratará acerca de cómo podemos ser engañados por el azar y cómo puede hacernos llegar a conclusiones equivocadas. Por servirnos de un ejemplo, la gente suele pensar que el azar está bien separado y distribuido. Por eso, a la hora de coger billetes de lotería, muchos evitan comprar números consecutivos. Sin embargo por azar pueden aparecer Conjuntos de números, que no Esperamos por nuestras preconcepciones. Por este motivo, en el horario de repente detectamos un conjunto de casos de cáncer, enseguida buscamos una explicación, De exactamente la misma manera que la repercusión de una estación eléctrica, y sacamos conclusiones erróneas. Los Conjuntos aparecen aleatoriamente, Sin embargo no haya factores ambientales implicados. -¿Por qué cree que es tan fácil para la gente creer en la buena o mala suerte? Para mí la suerte es el resultado de la combinación de la oportunidad y la preparación. La oportunidad en efecto debe ver con lo aletorio. En un Sólo sentido, no creo que puedas disponer buena o bien mala suerte, Pero sí que puede haber coincidencias. Eso no quiere decir que haya una fuerza detrás, o bien que sea algún tipo de señal. Hace unos pocos días en la lotería de Sudáfrica salieron premiados unos billetes con los números 5, 6, 7, 8, 9 y 10. Conque mucha gente inició a decir que el sorteo tenía estar trucado. «Para mí la suerte es el resultado de la combinación de la ocasión y la preparación» Si alguien quisiese amañar la lotería nunca escogería números consecutivos, ¿no? En verdad, la gente que sabe un tanto de matemáticas entiende que es tan probable que aparezcan seis números consecutivos Tal como otros seis números cualesquiera, conque se compran esos billetes y los juegan Siempre y en toda circunstancia y en toda circunstancia y en toda circunstancia. Sin embargo de alguna manera se disparan en el pie, pues muchas personas están haciendo lo mismo, por lo que si les tocara el premio, tendrían que repartírselo. -Entiendo luego que usted nunca jugaría a la lotería. No. A no ser que supiera que el premio es lo suficientemente grande Del mismo modo que para darme un retorno medio o bien aguardado mayor al precio de los billetes. No está pasando en muchas oportunidades, Ya que las loterías no dejan que esto ocurra, lógicamente. Sin embargo alguna vez ha sucedido que el bote era tan alto, que el regreso aguardado era mayor al coste del billete. Esta estrategia Solo funciona si gastas decenas de miles de euros en comprar billetes: por ejemplo, gastando 10.000, para ganar 12.000. Sin embargo, personalmente, salvo que supiera que las probabilidades están a mi favor, jamás jugaría a la lotería. «Jamás jugaría a la lotería, a no ser que supiera que el premio es lo suficientemente grande Del mismo modo que para darme un retorno medio o bien aguardado mayor al costo de los billetes» -En el libro escribe acerca de cómo las matemáticas pueden ayudar a la gente en la día Después de jornada. Entre otras cosas, menciona la regla del 37. ¿En qué consiste? El libro trata de mostrar cómo conocer unos pequeñós trucos de matemáticas pueden ayudarte en tu vida. Lo primero es comprender que las estadísticas que te afectan y que figuran en los periódicos no son toda la historia. La gente suele entender los números De exactamente la misma forma que fragmentos objetivos de la realidad, Pero realmente es necesario comprender de qué manera se presentan y cuáles no se presentan, para ver toda la perspectiva. Es muy simple mentir con la estadística. «La gente suele comprender los números Del mismo modo que fragmentos objetivos de la realidad, Pero en realidad es preciso entender de qué forma se presentan y cuáles no se presentan» Otra comunicado del libro es aprender casos prácticos y proporcionar herramientas que puedan ser de ayuda. Un ejemplo es la regla del 37, que proviene del problema de la detención óptima o bien problema de la secretaria. En una ocasión donde hay 100 candidatos para un puesto de trabajo, esta regla plantea cuál es la estrategia más óptima para que la secretaria escoja al mejor. Si entrevistas a todos y cada uno de los candidatos, tardas más tiempo y podés perder a los últimos. Si no entrevistas a los suficientes, podés correr el reisgo de coger a un candidato mediocre. La regla del 37 afirma que hay que entrevistar al 37% de los candidatos y escoger al mejor que aparezca ahora. «En el supermercado, hay que coger la cola más corta Acto seguido de haber mirado cómo estaban las primeras cuatro» Esto También sirve para elegir un restaurante. Si tienes 10 opciones, lo mejor es investigar los primeros cuatro y escoger el próximo que sea mejor. Es lo mismo para escoger una plaza de aparcamiento, o bien la cola más rápida en el supermercado: hay que coger la más corta Tras haber mirado de qué forma estaban las primeras cuatro. Esto maximiza la probabilidad de hacer la mejor elección. Lógicamente, cuanto mayor sea el número de opciones, mejor funcionará. -Ha comentado que es muy simple mentir con la estadística. ¿Ha visto muchas mentiras con los números A lo largo de la pandemia del coronavirus? Creo que más que mala intención ha habido mucha mala interpretación de los números. Es sencilla Cuando no te son familiares para ti y hay tanta datos y data. Por poner un ejemplo, muchas personas han concluido que la tasa de letalidad ha bajado mucho en la 2da ola, No obstante por el hecho de que han tenido en cuenta la tasa de letalidad de casos, diviendo el número de muertes por casos detectados. Esta tasa ha disminuido a continuación pues en la primera ola se detectaron muy pocos casos y ahora muchos más. El número que importa, y que dice cuán mortífera es la enfermedad, es la tasa de letalidad infectiva, que expresa el número de muertes por infección. Este número casi no ha cambiado A lo largo de la pandemia. En algún caso Además ha habido intentos de manipular para maquillar la imagen y animar a volver a la normalidad Antes. Yo Además quiero regresar a la noramlidad, Pero sin matar a cientos o miles de personas. -¿Cómo pueden ayudar las matemáticas en la proxima estapas de la pandemia? Las matematicas van a tener una gran importancia y van a permanecer haciendo predicciones acerca de los casos y la muertes, de manera que podamos reaccionar a la situación vigente. Nos va a dar la capacidad de ver el futuro y a monitorizar la situacion vigente, al calcular parámetros Del mismo modo que el número reproductivo, o la tasa de incremento, de forma que podamos medir el impacto de las intervenciones que estamos adoptando. De ahí que, nos va ayudar a diseñar la estrategia de vacunación óptima, diciéndonos a quién vacunar primero para minimizar la pérdida de vidas, o bien a decidir la mejor estrategia para las cuarentenas y los análisis a personas que lleguen de otros países. a su vez, las matemáticas nos van an ayudar a responder a la cercana pandemia. -Parece ser un buen momento para su disciplina… Es un instante lleno de trabajo y una buena ocasión a fin de que la gente vea el impacto de las matemáticas en la vida real. Ahora podemos contestar a esa típica pregunta que se suele hacer en las clases: ¿Para qué necesito saber qué es el incremento exponencial?