La Alumno de la Universidad de Texas en Austin, Lisa Piccirillo, topó con uno de esos enigmas que pueblan las matemáticas, el llamado nudo de Conway. Su pretensión, También que mero pasatiempo, era aplicar lo aprendido A lo largo de su doctorado, De este modo que se ha colocado manos a la obra. En una semana debía la solución. En el momento en que se lo mostró a su profesor, éste no podía creer lo cual Piccirillo había conseguido: resolver un enigma matemático que llevaba décadas abierto. Sus conclusiones se han publicado en marzo en la gaceta «Annals of Mathematics». Para entender el triunfo de la prometedora Estudiante se deben conocer unos términos básicos sobre la teoría de lazos. En matemáticas, un nudo sería una cuerda atada en la se han pegado los extremos entre sí. Expresado de otro modo, no tiene principio ni terminante. Sobre eso, la teoría de lazos investiga las transformaciones que pueden hacerse a esa soga doblándola, estirándola, retorciéndola… Sin embargo Siempre y en toda circunstancia y en todo momento sin llegar a cortarla. Desde ahí, la consigna que se intenta probar es si es que, dados dos nudos, es posible alcanzar uno de ellos Desde las deformaciones del otro. Si es que eso se puede hacer, entonces estamos entre dos nudos equivalentes. En matemáticas se emplean las llamadas «invariantes de nudos», que son funciones que asignan un valor a cada nudo, transformando De este modo la cuerda en fórmulas matemáticas. No obstante Del mismo modo que si Desde un nudo se puede dar otro, si es que un determinado invariante asigna valores diversos a dos nudos, entonces no es posible deformar un nudo en el otro. En otros términos, no son equivalentes. De la misma forma, los lazos pueden tener (o no) una serie de propiedades. Entre ellas, la capacidad de ser «slice» o bien no. Para comprender este concepto es necesario imaginar el nudo en un espacio de cuatro dimensiones: un nudo va a ser slice si es que es el borde de un disco en este espacio. Y esto no es sencilla de imaginar, de ahí su complejidad. No obstante acá las invariantes llegan en nuestra ayuda. Hasta el momento, los matemáticos han determinado que 2.977 de los 2.798 lazos con menos de 13 cruces tienen la propiedad de ser slice o no. Sin embargo ahí que el de Conway (ideado por el matemático John Horton Conway, recientemente fallecido por coronavirus), de 11 cruces, había sido imposible de determinar en 50 años. Ejemplo de nudo de Conway – Wikicommons
Piccirillo aplicó un enfoque original que, Asimismo denomina la atención por su simplicidad. Explicado de forma sencilla, basándose en el hecho de que los lazos con trazas equivalentes tienen que tener Siempre y en todo momento y en todo momento y en todo momento la condición de que o bien Ambos son slice o Ambos no, usó otro nudo equivalente para comprobar que, efectivamente, el nudo de Conway no es slice. Algo que deberá una influencia, Ya que es una de las bases del estudio de la mutación en la teoría de nudos. Pero para ella fuese una mera distracción.