Ya antes de examinar los aspectos matemáticos que se esconden en los palacios de la Alhambra es exacto recordar que los principios compositivos que gobiernan las coordenadas ornamentales islámicas se pueden subyugar, a riesgo de pecar de reduccionismo, al ritmo repetitivo y a la estilización. El primero se sucede hasta el infinito Al semejante que una metáfora de la eternidad que llena el saco del espacio. Por otra parte, la arquitectura islámica encierra en sí misma una idea religiosa, la presencia de Alá que debe manifestarse en todos y cada uno de los rincones. Estas dos realidades, la divina y la humana, unida a la prohibición de representar seres vivos en sus creaciones, sirvieron de incentivo a los arquitectos andalusíes para lanzarse por las sendas de la inventiva y de la belleza matemática. Para ello usaron un número finito de formas que se repiten incesantemente y que les permitió crear diseños geométricos perfectamente enmarañados. Teselación y mocárabes
Para comenzar, hay que señalar que es el único monumento del planeta que contiene los diecisiete Conjuntos cristalográficos posibles. Lo más fascinante es que tuvieron que pasar más de trescientos años -desde que se construyó la Alhambra- a fin de que el matemático ruso Evgraf Fedorov descubriese los Conjuntos cristalográficos planos, con sus diversos estructuras algebraicas de teselación del plano. Las cinco teselas que más se remachan en el conjunto nazarí son las llamadas: el hueso, el pez volador, el aeroplano, la pajarita y el pétalo. Otro de los motivos decorativos que más llama la atención al turista son los mocárabes, que se construyen Desde prismas que se yuxtaponen para lograr profundidad. Todos y cada uno de los que hay en la Alhambra están formados por cuatro prismas básicos, con ellos los artesanos han logrado lograr una complejidad y una belleza a partes iguales. Podemos encontrar estas agrupaciones geométricas tridimensionales tanto en los capiteles de las columnas, De La misma manera que en los arcos y las bóvedas, e inclusive en los frisos de las paredes. Rectángulos, frisos y orientación
Una de las maneras geométricas más coreadas en el arte islámico, En general, y en el palacio nazarí particularmente, es el rectángulo, No obstante no uno cualquiera, Sino más bien más bien que el de la raíz cuadrada de dos (√2), en otros términos, el formado por un número irracional (1,41421356…). Este rectángulo se construye de una forma muy sencilla: de un cuadrado, sobre un lado se dibuja la diagonal, se abate acerca de uno de los lados y, Durante paralelas, se dibuja el rectángulo. Con esta proporción se consigue un equilibrio perfecto en arquitectura, el cual se puede observar en los portones y las ventanas de la Alhambra. Teniendo en cuenta la enorme ornamentación del palacio no debe sorprendernos que se puedan hallar números ejemplos de frisos distintos. Estos se clasifican -según el algoritmo de Rose-Stafford- en siete tipos diversos periódicos y unidimensionales. Pues bien, De exactamente la misma forma que sucedía con las teselaciones, en el palacio de la Alhambra es posible detectar los siete tipos diferentes de frisos. Para concluir, vamos a fijarnos en la disposición geográfica en relación a La Meca. En estos instantes con la tecnología es muy simple poder orientarnos, Aunque, no lo era De esta forma hace siglos. La mayoría de los mihrabs de las mezquitas andalusíes estaban mal orientados, La mayoría se hicieron con un error de más de 30 grados respecto a la que sería la dirección correcta. Este traspié no se desencadena en la alineación que tiene el oratorio privado del Palacio de Comares, sabemos que tiene una desviación de tan Sólo 0,6º SE, lo que la convierte en el mejor orientado de todo el Al-Ándalus. Otro motivo más para darnos un camino, Desde la óptica de las matemáticas, por el palacio nazarí. M. Jara Pedro Gargantilla es médico internista del Centro médico de El Escorial (La capital española) y músico y escritor de Múltiples libros de divulgación.