Gianluigi Buffon es una leyenda viva del fútbol, el italiano que más partidos ha defendido los colores de la ‘squadra azzurra’ y uno de los mejores porteros de la historia de este deporte. Para las personas de mi generación, lo más semejante a Benji a falta de un Óliver que lo acompañase. Últimamente La denominación de Gianluigi Buffon ha revolucionado internet con un vídeo realizando otra de sus proezas (una más si está dando sitio a para el guardameta de 43 años) al alcance de muy pocos: ganar seis veces seguidas a piedra, papel o bien tijera. De hecho, viajó el propio Gigi quien difundió la escena. <iframe width=”560″ height=”315″ src=”https://www.youtube.com/embed/AQGcJyraNHg” title=”YouTube video clip player” frameborder=”0″ allow=”accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture” allowfullscreen style=”width:100%;height:100%;”></iframe> Si bien, siendo esta una sección periodística dedicada a la divulgación matemática, tenemos que evitar emplear palabras Como ‘proeza’. En sitio de ello, podríamos usar con mayor rigor el concepto de ‘suceso improbable’. En seguida bien, Ya antes de utilizar tal término con parecido ligereza, detengámonos a calcular dicha probabilidad: Explicación con monedas
Lo primero es entender la ocasión que se plantea: Buffon está jugando al ‘piedra, papel o tijera’ con sus compañeros de Equipo, y Sólo les importa el resultado de ganar o bien perder (en caso de empate repiten el juego hasta que alguna persona se proclama campeón). Por consiguiente, y Puesto que la probabilidad de ganar o perder es del 50%, podríamos usar un símil numismático para comprender mejor el problema y reducir el caso a un simple lanzamiento de moneda: salir cara (ganar) o salir cruz (perder). Acá comienzan las matemáticas: ¿Cuál es la probabilidad de lograr seis caras seguidas? Existen varias maneras de dar respuesta a esta pregunta, No obstante seguro que al lector se le ocurren más: La primera de ellas sería dibujar un diagrama de árbol con todas y cada una las posibles tiradas Durante seis lanzamientos. La 2da sería darse cuenta de que cualquier lanzamiento de moneda no se percibe afectado por las tiradas que hubiesen acontecido previamente. Estos reciben El nombre de hechos independientes. Tal vez aun a alguien se le ocurriese utilizar la distribución binomial… En cualquier caso, la respuesta es una probabilidad de 0,015625, en otros términos, 1,56 POR CIEN. En conclusión, La probabilidad de conseguir seis caras consecutivas en seis tiradas es un incidente poco probable. Esto nos lleva a otra pregunta: ¿Alguna vez nosotros, personas humildes, temerosos de las matemáticas, seremos capaces de lograr seis resultados iguales seguidos lanzando una moneda? ¿O posiblemente este hecho se halla al alcance únicamente de seres semejantes Al igual que Gianluigi Buffon? Por ello, decidí lanzar 500 monedas en mi casa y apuntar la máxima racha de caras o bien cruces sucesivas. Más todavía, repetí este experimento 1.000 veces (no se asusten, lo simulé en ordenador con la ayuda de Python) y obtuve que las rachas máximas se repitieron el próximo número de veces: En conclusión, y ante lo que pueda decirnos nuestra intuición, la probabilidad de conseguir al menos 6 caras o bien cruces sucesivas Después de 500 lanzamientos es un suceso prácticamente seguro. Epílogo
Volviendo al juego de piedra, papel o tijera, y una vez vistos los resultados, podemos afirmar que seguramente cada uno de nosotros hayamos ganado un mínimo de 6 partidas seguidas En medio nuestra vida Si bien no nos hayamos percatado de ello. Por ende, debemos desmitificar al enorme Buffon Tal y como excelso Deportista de piedra, papel o bien tijera. Aun Así, y De exactamente la misma forma que melancólico del deporte rey, no puedo permitirme bajar de los altares a este guardameta sin lanzar al aire dos preguntas que lo vuelvan a elevar al cielo: ¿Qué probabilidad había de que alguien estuviese grabando Una vez que logró esa racha? Y lo más difícil, ¿cuál es la probabilidad de nacer siendo Gianluigi Buffon? Aclaraciones del texto: 1) ¿Por qué elegí 500 partidas de piedra, papel o tijera? Si es que bien en un Solo principio parezcan demasiadas, no es tan descabellado jugar 500 veces a este juego En medio nuestra vida, y más teniendo en cuenta que Siempre y en toda circunstancia y en todo momento alguien pronunciaba la frase «jugamos al mejor de 5». 2) Programar el lanzamiento de monedas y tener la mejor racha es un ejercicio habitual de asignaturas de iniciación a la programación. 3) Ejercicios Tal y como estos son utilizados en educación para introducir contenidos de probabilidad. Por ejemplo, la actividad ‘Pillar al tramposo’ de Pablo Beltrán-Pellicer (@pbeltranp), donde se intenta detectar las secuencias de tiradas que son reales de las que se ha inventado el alumnado. Diego Alonso Santamaría (@deporteymates) es matemático, maestro y divulgador de la relación entre las matemáticas y el deporte. El ABCdario de las Matemáticas es una sección que surge de la colaboración con la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).