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lunes, octubre 14, 2019
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Las matemáticas detrás del sistema electoral: ¿por qué el voto de un madrileño vale menos?

Si bien los líderes políticos ya se han puesto en “modo campaña” pensamos que todavía los lectores no están suficientemente saturados de elecciones También que para leer esta sección del ABCdario de las matemáticas. Nos vamos a sujetar únicamente a cifras, datos y matemáticas. Con ellos, que cada uno haga lo que le parezca. Ciertos otros números, relacionados con El partido que tendremos el 10 de noviembre, pueden consultarse en este mismo medio. La verdad, es complicado para un matemático adentrarse en este planeta. No nos asustan los números Sin embargo sí las normativas. En nuestra ciencia se establece una serie de axiomas y, Según a ellos, se desarrolla la teoría. En el instante he acudido a las fuentes para leer la ley electoral y escribir este artículo he visto que aparece una enorme multitud de modificaciones a la Ley Orgánica 5/1985, de 19 de Junio, del régimen electoral general, que puede consultarse aquí. El número de diputados Hay que elegir 350 diputados, No obstante eso no lo dice la Constitución que, en su artículo 68, apartado 1 dice: «El Congreso se compone de un mínimo de 300 y un máximo de 400 Legisladores, escogidos por sufragio universal, libre, parecido, directo y secreto, en los términos que establezca la ley». Es en la Ley Orgánica 5/1985, del 19 de junio, a la que nos referíamos Ya antes, donde se establece el número de diputados que compone el Simposio. El artículo ciento sesenta y dos, relegado 1 textualmente dice: «El Congreso está formado por trescientos medio centenar Diputados». He ahí que el legislador hizo la media aritmética de los límites superior e inferior previstos en la Constitución. En efecto: 350=(300+400)/2. Los diputados se reparten Según las circunscripciones electorales, que se corresponden con las provincias, más las ciudades autónomas de Ceuta y Melilla. El legislador otorgó, de salida, dos legisladores a cada circunscripción electoral (uno a cada una de las ciudades autónomas) asignando Así 102 legisladores y quedándonos 248 por repartir. Para hacer este reparto se utiliza una ley de repartos proporcionales que, por otra comunicado, tiene bastante sentido: se utiliza la población de cada provincia y esos 248 diputados se reparten proporcionalmente a la población. La población de cada provincia es una función que cambia con el tiempo y, por ello, se debe fijar el instante en el que se hace el cálculo. Personas censadas Todas estas cuentas se hacen con referencia a el 1 de enero del año en el que se celebran las elecciones. En consecuencia, en las elecciones del 10 de noviembre cada provincia elegirá al mismo número de representantes que eligió el 26 de abril. Reconozco que esto Me había sorprendido: la ley fuerza que en cada convocatoria electoral se publique el número de legisladores que corresponde a cada circunscripción y por ello pensaba que se calcularía con el ultimo censo disponible Ya antes de la convocatoria de comicios. Asimismo, se EEUU el número de personas censadas en la provincia, y no el número de persona con derecho al voto. Estos información tuve que mirarlos pues, al escribir el artículo, Me puse a echar cuentas y no A mí me cuadraba lo cual A mí me resultaba con lo cual debía ser. Y ese es motivo para preocuparse. En matemáticas esto ocurre frecuentemente y lo cual se hace Siempre y en toda circunstancia y en toda circunstancia y en todo momento es buscar el error y, en efecto, estaba allí: yo usaba cifras de censo electoral y, de contrato a la ley, tenía que utilizar cifras de población. De ahí la importancia de Siempre y en toda circunstancia y en todo momento y en toda circunstancia poseer un buen axioma. El cálculo es sencillo: multiplicar la población de cada provincia por 248, dividir entre 46.722.980, que es la población español y quedarnos con la comunicado entera de esa intervención (es decir, olvidarnos de los decimales, por el hecho de que no vamos a considerar medio diputado o un tercio de diputado, Pero tampoco tenemos que borrar estos decimales pues acto seguido vamos a contar que recurrir a ellos). Por ejemplo, en el caso de Albacete, con una población de 388.786 residentes, la intervención es 388.786 x 248 / 46.722.980 = 2,063629674305877 Por lo cual a Albacete le corresponden 2 diputados en este reparto. A lo mejor el lector se entretiene poniendo todos estos números en una hoja de cálculo y haciendo sus propias operaciones. Los datos se pueden obtener del Colegio Nacional de Estadística. Una vez que uno acaba este proceso para las 53 circunscripciones se habrá dado cuenta de que ha repartido 219 de los 248 legisladores que tenía que repartir, en otros términos, que todavía nos queda asignar 29 diputados. Lo que se hace en un caso así es ordenar de mayor a menor las partes decimales que habíamos suprimido y daremos un miembro del Simposio de los legisladores más a las 29 provincias que están en los 29 primeros puestos de esa ordenación. Tiene sentido, ¿no? De este modo, el total de diputados se consigue sumando los 2 que se proporcionan “porque sí” (realmente En tanto que lo manda la ley), los que se han obtenido al calcular la comunicado entera de la intervención previa y, en la situación de que el decimal suprimido sea “grande”, un diputado más. El reparto es el siguiente: Soria, sin diputados Hasta aquí, lo cual hay. Desde estos datos podríamos pensar en política-ficción o generar otras realidades posibles. Por poner un ejemplo, ¿qué pasaría si es que no se «regalasen» dos diputados a cada provincia y se repartiesen proporcionalmente los 350 diputados? Soria, Ceuta y Melilla se quedarían sin diputados Puesto que Madrid aumentaría a 50 diputados. Incidentes van a aparecer siempre: con el modelo vigente el voto de un madrileño vale menos que el de un turolense: en las comicios de abril de 2019 cada escaño en La villa de Madrid «costó» 102.222 votos, Mientras que que cada uno de los tres escaños de Teruel se se quedó con con unos 26.027 votos. ¿Valen todos y cada uno de los votos igual? Por otra comunicado, si se hiciese el reparto proporcional puro, los votos de Soria, Ceuta y Melilla se tirarían. La manera matemática de expresar eso sería afirmando que «un miembro del Congreso de los diputados en Soria costaría infinitos votos». Con circunscripción única las cosas cambiarían. La verdad que no tiene sentido que una persona que viva en La capital española se presente Del mismo modo que diputado por la lista de Alicante, o que alguna persona de Guadalajara haya sido miembro del Simposio de los diputados por Almería. No obstante es lo legal y hay que aceptarlo. Hagamos otra vez «política-ficción» y pensemos en una circunscripción electoral única con 350 diputados. Después de eliminar los partidos con menos del 3% de los votos el arco parlamentario quedaría muy cambiado (Pero tampoco se habría podido llegar a acuerdos). Con los datos de abril de 2019 resultaría esto: PSOE 123 7.480.755 28,68% 112 PP 66 4.356.023 16,7 POR CIEN 65 Cs 57 4.136.600 15,86% 62 UP 42 3.732.929 14,31% 56 VOX 24 2.677.173 10,26% 40 ERC- SOBIRANISTES 15 1.015.355 3,89% 15 Y otro problema es el del voto. Muchos se encontrarán pensando si es que acudirán o bien no a las urnas en La siguiente cita. Por ese motivo posiblemente convenga conocer algunos detalles numéricos sobre cómo se cuenta nuestra participación, Puesto que el reparto de diputados a los distintos partidos políticos dentro de cada circunscripción electoral importan tanto los votos emitidos Asimismo que los válidamente emitidos. Y estos números no coinciden. El voto nulo Si una persona hace un voto nulo (por ejemplo escribiendo en la papeleta algo a mano, metiendo dos papeletas en el acerca de, poniendo una papeleta que está rota, …) figurará en las estadísticas de votantes (no se abstiene, en otros términos, no se queda en casa) No obstante su voto no es válidamente emitido. No se deberá en cuenta ahí. Por el contrario, quien entrega un acerca de vacío sí está votando válidamente y De la misma forma influye en un Sólo detalle que A veces olvidamos: Sólo se repartirán legisladores los partidos o bien alianzas que obtengan al menos un 3% de los votos válidamente emitidos en su circunscripción (y ahí cuentan los votos en blanco). Hasta acá alguna de las cuentas que hemos hecho. Si es que los lectores desean podemos proseguir jugando con los números y hablando de situaciones posibles. No obstante creemos interesante que el lector puede jugar con una hoja de cálculo y trabajar con esos números. No hemos hablado de Victor d’Hondt, un matemático, letrado, maestro universitario, jurista y funcionario que ideó en 1878 una fórmula para elaborar repartos proporcionales y que se utiliza en España. Sin embargo su idea no era original: el tercer presidenta americano Thomas Jefferson ideó en 1792 un método de repartos proporcionales que arroja exactamente los mismos resultados que el sistema d’Hondt, No obstante utilizando un algoritmo diferente. Fernando Blasco es maestro de Matemática Aplicada de la Universidad Politécnica de Madrid, miembro de la Comisión de Educación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) y miembro del Comité de Sensibilización Pública de la Sociedad Matemática Europea. El ABCdario de las Matemáticas es una sección que surge de la colaboración con la Comisión de Divulgación de la RSME.

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